Non sai da dove iniziare? Leggi la guida pratica per prepararti a un concorso pubblico: dal programma del bando alle lezioni, ai quiz e al piano di ripasso.
CORSO INTRODUTTIVO GRATUITO
Logica per i concorsi: dedurre, contare e verificare
Sei lezioni per leggere le premesse, distinguere condizioni, calcolare percentuali e affrontare insiemi, conteggi e probabilità. Esempi risolti e verifiche commentate.
Lezione 6 di 6 · lettura e verifica
Allenati con 30 quesiti commentati →
Preferisci una sfida? Gioca su questa materia →
12 gradini e risposte commentate. Il gioco riusa il banco gratuito e non sostituisce il programma del bando.
Indice delle 6 lezioni
Probabilità: descrivi gli esiti e il reinserimento
Con esiti equiprobabili, una probabilità si calcola rapportando casi favorevoli e casi possibili. In estrazioni successive verifica se il primo oggetto viene rimesso nel gruppo: senza reinserimento cambia la composizione disponibile.
Da un sacchetto con cinque tessere rosse e tre blu, la probabilità di due rosse senza reinserimento è 5/8 × 4/7 = 5/14. Dopo la prima rossa restano quattro rosse su sette tessere. Moltiplicare due volte 5/8 descriverebbe invece estrazioni con reinserimento.
Per eventi come “una rossa e una blu” considera tutte le sequenze che soddisfano la richiesta: rossa poi blu e blu poi rossa. Le sequenze sono incompatibili tra loro e le loro probabilità si sommano, dopo aver calcolato ciascun percorso.
Se il testo specifica invece “prima rossa e poi blu”, ammette un solo ordine. In questi esercizi si assume che le tessere siano estratte uniformemente a caso; senza questa ipotesi il solo rapporto fra quantità non descriverebbe necessariamente le probabilità.
Una di ciascun colore: conta entrambi gli ordini
Un sacchetto contiene quattro tessere rosse e due blu. Si estraggono uniformemente a caso due tessere senza reinserimento. Si chiede la probabilità di ottenere una tessera di ciascun colore, in qualunque ordine.
Ragionamento guidato
- Rossa poi blu: 4/6 × 2/5 = 4/15.
- Blu poi rossa: 2/6 × 4/5 = 4/15.
- Somma i due percorsi incompatibili: 4/15+4/15 = 8/15. Per “prima rossa e poi blu” sarebbe invece sufficiente il primo percorso.
Errore da evitare: Calcolare un solo ordine quando la domanda ammette entrambi, oppure dimenticare che il totale scende da sei a cinque.
Da ricordare
Dopo ogni estrazione controlla che cosa rimane disponibile.
Riferimento: Calcolo originale: estrazioni successive senza reinserimento · Leggi la fonte ufficiale
Rivedi il percorso prima dei 30 quesiti
Prova a spiegare ciascun passaggio senza leggere. Se un punto resta incerto, riapri la lezione collegata e poi passa al ripasso commentato.
- Costruisci un controesempio che rispetti tutte le premesse e distingui necessario, possibile e indeterminato. Rivedi la lezione 1 →
- Scrivi implicazione e contrapposta senza confonderle con inversa e conversa. Rivedi la lezione 2 →
- Aggiorna la base nelle variazioni successive e distingui percentuali da punti percentuali. Rivedi la lezione 3 →
- Ricostruisci solo A, solo B, entrambi e nessuno e controlla il totale. Rivedi la lezione 4 →
- Distingui ruoli, gruppi senza ordine e possibilità di ripetizione. Rivedi la lezione 5 →
- Descrivi estrazione casuale, reinserimento e ordini ammessi prima di calcolare. Rivedi la lezione 6 →
Prova a spiegarlo con parole tue
Da tre tessere verdi e due gialle estrai uniformemente a caso due tessere senza reinserimento. Calcola due verdi e una per colore in qualsiasi ordine.
Scrivi la risposta prima di aprire il modello. Confronta i concetti e i riferimenti, non solo le parole: è un esercizio di ripasso, senza voto automatico.
Spazio libero fino a 6.000 caratteri. Il testo non viene inviato a Bella Vita né salvato: copialo o scaricalo prima di cambiare pagina, aggiornarla o chiuderla. Non inserire dati personali reali.
Confronta con una risposta modello
Due verdi: 3/5 × 2/4 = 3/10. Una per colore: verde poi gialla vale 3/5 × 2/4 = 3/10; gialla poi verde vale 2/5 × 3/4 = 3/10. I due ordini sono incompatibili, quindi la probabilità complessiva è 3/10+3/10 = 3/5.
Una domanda per fissare il concetto
Quesiti dal banco gratuito, con correzione e spiegazione. Un punto per risposta corretta, zero per errore o omissione.
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Percorso introduttivo originale Bella Vita, revisione interna del 27/10/2026. Le sei lezioni affrontano i concetti indicati nell’indice: per il concorso integra lo studio con il testo vigente e il programma del bando. Le verifiche riusano domande già comprese nel banco gratuito. Nessun salvataggio dei progressi di questo corso.